Fibonacci, Parte 3 (final): Programação, o universo e tudo mais.
A Proporção Áurea
Como observado por Johannes Kepler (mais um do legislativo), a divisão entre um elemento da sequência de Fibonacci e seu antecessor tende a se aproximar da Proporção Áurea (). Assim como 8 está para 5, 13 está para 8, 21 está para 13 e está para . Por exemplo: utilizando o 42° elemento, a divisão seria: . Porém, a Proporção Áurea pode ser calculada algebricamente, como explicarei abaixo.
Como é calculada?
Algebricamente, calculamos a Proporção Áurea tomando como base duas medidas: a e b. Utilizando dois segmentos de retas, podemos obter a seguinte imagem:
Eis que estava vendo alguns vídeos da categoria de Ciência da Computação no Khan Academy e alguns vídeos eram sobre os números de Fibonacci. Então, estou aqui para falar sobre Matemática e Programação, mais especificamente sobre os Números de Fibonacci. Ia postar o artigo em apenas uma parte, mas como me empolguei, dividirei em três partes:
Fibonacci, Parte 3 (final): Programação, o universo e tudo mais.
O número de Fibonacci e a população de coelhos
Não, eu não vou passar o número do telefone de Fibonacci. Até porque seu nome mesmo era Leonardo PisanonoBigollo e viveu entre os anos 1170 e 1250 — tempo que não havia números de telefone. É também conhecido (ou não) como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci, ou simplesmente, Fibonacci. A sequência de números foi apresentada em sua obra “Liber Abaci“, de 1202, na qual ele apresentava os chamados modus Indorum (método dos indianos), hoje conhecidos como Algarismos Arábicos. Tais números já eram conhecidos pela matemática indiana lá pelo século VI, mas foi Fibonacci o responsável por apresentá-los ao Ocidente.
O problema utilizado por Fibonacci em Liber Abaci foi sobre o crescimento idealizado de uma população de coelhos. Para isso, era necessário que: um casal de coelhos fosse colocado num campo; cada casal amadurecesse sexualmente (e se reproduzisse) apenas após o segundo mês de vida; não houvesse problemas genéticos ou algo que impossibilitasse a fertilidade de cada casal; e que os casais nunca morressem, dando luz a um novo casal a cada mês, a partir do segundo mês de vida. O problema era: quantos pares (casais) de coelhos haveria ao final de um ano? A solução apresentada era a seguinte: Continue lendo →
Que tal aprender a programar neste ano? O Codecademy lançou um site bem bacana que envia links de aulas semanais e gratuitas para o seu email. Nele você aprende a programar em Javascript (talvez no futuro serão disponibilizadas outras linguagens), com aulas bem simples e de fácil entendimento, além de poder compartilhar e acompanhar seu progresso acumulando badges e pontos. Ah, você pode também escrever alguns jogos e programas simples (na guia Projects) e pedir ajuda na guia de perguntas e respostas.
Para receber os links, basta entrar no Code Year, digitar o seu email e clicar em “Start Learning!”. Não é necessário se cadastrar no Codecademy para aprender, mas para compartilhar e acompanhar seu progresso, basta se cadastrar com seu email ou conta no Facebook. Caso queira acessar meu perfil, clique aqui.
Quem sabe você não cria um programa útil para todo o mundo como o Misturator?
Atualização: Você pode também usar a interface do Codecademy para experimentar códigos em Ruby, Python e Javascript na Labs do site! Assim você pode testar seus códigos direto no seu navegador, sem precisar baixar uma IDE ou a própria plataforma.
Ultimamente venho pensando no meu passado e sobre diversas coisas que eu poderia mudar na minha vida. O que eu poderia manter da minha forma de agir do passado? E o que eu deveria mudar? Para a última pergunta posso responder que preciso muitas coisas.
Uma imagem clichê para o post (foto: Flickr / darrentunnicliff -- CC BY-NC-ND 2.0)
Refletindo sobre isso, lembrei-me do blog, dos tempos em que eu ficava programando qualquer besteira e da velha zona de conforto em que venho me mantendo há muito tempo. Está certo que me desprendi de algumas atividades — como a programação e desenvolvimento web –, passando a estudar mais, a ler sobre outros assuntos fora dessa área, a ver mais documentários, séries e filmes e diversificando o meu conhecimento. Foi uma mudança boa, é claro, mas não preciso romper completamente com o passado — ontem mesmo voltei a programar por hobby e pretendo voltar a fazer algumas das atividades passadas.
(Isso me lembrou de quando um amigo meu me alertou sobre esse aprofundamento em um só assunto. Não é bom se prender em apenas um assunto e ignorar os demais.)
Muitos (ou ninguém ) perceberam que fugi até mesmo do twitter (não sei se volto, ok?). O motivo? É esse mesmo: reflexão sobre meus atos. E durante esse tempo muita coisa mudou. Como dito acima, fiz uma parada drástica nos estudos sobre desenvolvimento e programação para internet, tendo um foco maior nas matérias do colégio, na Física e até mesmo algumas Ciências Humanas. Tanto que já até desisti do curso de Ciência da Computação e estou pensando em fazer… Física! É galera, Física…
E essa mania de querer saber o que está “errado” em mim me pegou de jeito (epa!). Deve ser essa idade, o momento em que você começa a pensar melhor no futuro e em sair da zona de conforto. Veremos o resultado disso.
Ultimamente muito se tem falado sobre a questão: O Brasil está preparado para receber a Copa do Mundo? São várias obras atrasadas, muita burocracia e o dia do evento está próximo. Eu apenas gostaria de ver toda essa preocupação com a educação do país.
Aqui em Minas Gerais, como algumas pessoas sabem (já que não é assim tão noticiado), vários professores da rede estadual entraram em greve por busca de melhores salários e condições. O Governo de Minas Gerais simplesmente os ignorou, culminando com a determinação da imediata suspensão da greve sob pena de multa aos professores:
A liminar determina que os grevistas voltem imediatamente ao trabalho, sob pena de multa gradativa a partir do primeiro dia, que será na segunda-feira (19). No despacho do magistrado, está determinado que o primeiro dia de descumprimento seja penalizado com R$ 20 mil, R$ 30 mil para o segundo, R$ 40 mil para o terceiro e R$ 50 mil para o quarto. Se a desobediência persistir, a multa segue de R$ 50 mil por dia até completar o montante máximo de R$ 600 mil.
(Só queria saber de onde tirariam o dinheiro para pagar as multas. )
A greve dos professores aconteceu, os alunos foram prejudicados e nada foi resolvido. Enquanto isso, nesse mesmo estado aconteceu a greve dos operários na obra do Mineirão, em Belo Horizonte. Começou no dia 14 de Setembro de 2011 e no dia 20 do mesmo mês a questão foi resolvida. Rápido, não?
São alguns fatos que mostram o total descaso com a educação no país. Ela é simplesmente deixada de lado e buscam apenas calar os professores com ameaças, como aconteceu na greve dos professores de Minas Gerais. A Copa pode estar dando todos esses problemas, mas há dinheiro e vontade de resolver essa questão — mesmo que em cima da hora.
Estava acessando o Facebook domingo à tarde e vi um vídeo bem interessante da TV Senado, compartilhado pelo Aniel Bispo, sobre a greve dos professores em Minas Gerais e a Copa do Mundo:
(No site da TV Senado podemos ver mais alguns vídeos desse Plenário, basta buscar no confuso site na data de 16 de Setembro de 2011 os vídeos relacionados a Cristovam Buarque.)
Quero ver como o Brasil terá uma educação de qualidade se continuar a tratar outros assuntos com maior prioridade. Infelizmente, a maioria dos brasileiros não se preocupa com isso. Basta ter o futebol, não é mesmo? É, Vai Brasil!
Para resolvermos esse problema temos que, pelo menos, votar conscientemente. Escolha um candidato que se preocupe com o que é realmente necessário e estude a proposta de cada um deles. Não vote num determinado candidato somente porque ele está em primeiro lugar nas pesquisas. As eleições estão chegando, meus amigos.
E só para não deixar para trás esse clássico depoimento da professora Amanda Gurgel:
). Assim como 8 está para 5, 13 está para 8, 21 está para 13 e 
está para 
. Por exemplo: utilizando o 42° elemento, a divisão seria: 
. Porém, a Proporção Áurea pode ser calculada algebricamente, como explicarei abaixo.
) perceberam que fugi até mesmo do twitter (não sei se volto, ok?). O motivo? É esse mesmo: reflexão sobre meus atos. E durante esse tempo muita coisa mudou. Como dito acima, fiz uma parada drástica nos estudos sobre desenvolvimento e programação para internet, tendo um foco maior nas matérias do colégio, na Física e até mesmo algumas Ciências Humanas. Tanto que já até desisti do curso de Ciência da Computação e estou pensando em fazer… Física! É galera, Física…
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2012